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Remarque[1]
Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du corps à la force de gravitation (la masse grave). Ces deux notions sont a priori distinctes, mais leur égalité est expérimentalement vérifiée à 10 − 10 % près, et on se permet dès lors de parler de la masse d'un corps.
Il y a environ 200 ans, un objet courant a été choisi comme référence : un litre (1 dm³) d’eau pure à 4°C. Cela définit l’unité de masse : le kilogramme. Toutes les quantités de matières étaient comparées à cette référence. Toutefois, la pureté de l’eau n’était pas toujours garantie, de même que l’obtention d’une température de 4°C. Cela posait des problèmes pratiques lors des échanges commerciaux.
 L'actuel étalon international du kilogramme, un cylindre constitué d'un alliage de platine et d'iridium (90%Pt-10%Ir), | Le kilogramme est défini comme la masse d’un cylindre en platine iridié (90 % platine et 10 % iridium) de 39,17 mm de diamètre et 39,17 mm de haut déclaré unité SI[2] de masse depuis 1889 par le Bureau international des poids et mesures (BIPM). Cette unité de mesure est la dernière du SI à être définie au moyen d’un étalon matériel fabriqué par l’homme. Celui-ci est conservé sous trois cloches de verre scellées dont il n’est extrait que pour réaliser des étalonnages (opération qui n’a eu lieu que trois fois depuis sa création). 1. Le kilogramme est l'unité de masse ; il est égal à la masse du prototype international du kilogramme ; (…) [Comptes rendus de la 3e CGPM (1901), 1901, 70] |
Pour mesurer une masse, on la compare à un autre corps pris comme unité grâce à une balance. (Et cette unité est par définition : 1kg = la masse du prototype international conservé à Paris).
L’unité de masse est le kilogramme et son symbole est : kg (avec un « k » minuscule !!)
Le poids est la force d’attraction qu’un corps massif exerce sur un objet. Le poids est également appelé « force de pesanteur » ou « force de gravité ».
Le poids est une force et une force se mesure à l’aide d’un dynamomètre.
Le dynamomètre est l'instrument de mesure des forces. Il est composé d'un ressort prolongé d'une tige terminée par un crochet. A la jonction du ressort et de la tige métallique se trouve un curseur coloré. Le dispositif est enfermé dans un boitier en plastique. Une échelle graduée en "N" est gravée sur la paroi. Lorsque le crochet est libre, le curseur indique 0 N, si je tire sur le crochet, le curseur se déplace et indique la valeur de la force exercée sur le crochet.
L’unité de mesure de l’intensité d’une force et donc du poids est le Newton, symbole N.
Le poids se note G.
Définition du newton
Le newton est l’unité d’intensité de la force (SI). Sous nos latitudes (51°), une masse de 0,1 kilogramme à l’altitude 0 m (niveau de la mer) exerce une force de pesanteur (poids) qui correspond +/- à 1 N.
A l’époque de Newton, beaucoup de gens pensaient déjà que le poids d’un objet, la force qui le fait tomber vers la Terre, est causé par la Terre. Ils pensaient que ce poids devait être un peu plus petit au sommet d’une montagne qu’à son pied, qu’il devait diminuer avec l’altitude :
« si nous montons, nous nous éloignons de la Terre, elle doit donc nous attirer moins fortement, un peu comme un aimant attire moins fort un clou qui est placé un peu plus loin ! »
Newton pensait également que la Terre n’est pas sphérique :
« Puisqu’elle tourne sur elle-même, notre planète doit être aplatie aux pôles »
« Si elle est aplatie aux pôles, le poids d’un objet doit être un peu plus important aux pôles qu’à l’équateur » (parce qu’aux pôles l’objet est plus proche du centre de la Terre).
Tout cela a été vérifié : la Terre est aplatie aux pôles et le poids des objets y est un tout petit peu plus important. Les mesures confirment pratiquement les valeurs prévues par Newton : le poids d’un objet de 1 kg vaut (approximativement) 9,81 N à notre latitude, 9,78 N à l’équateur et 9,83 N aux pôles.
Observe le graphique suivant et identifie les autres facteurs qui font varier le poids d’un corps.
Le poids varie en fonction de :
La latitude
L'altitude
La nature du corps massif (terre, lune, ...)
G = m . g
où G, est le poids en [N]
m, est la masse en [kg]
g, est l'intensité de la pesanteur en [N/kg]
Vérifions que G est bien une force exprimée en Newton. Pour cela, nous allons remplacer dans la formule chaque symbole par son unité et réaliser les simplifications nécessaires.
G = m . g
G = G = = [N] G est exprimé en N, unité de force. Inconnues Données connues Formule transformée G m et g G = m.g m G et g m = g G et m g = Quelques valeurs pour l’illustrer localisation Intensité de la pesanteur (g) en à l’équateur 9,78 aux pôles 9,83 Le nombre adopté dans le Service international des Poids et Mesures (Paris) 9,81 à 6 400 km d’altitude environ 2,45 sur la Lune 1,67 sur Mars 3,72 IV.1.1. Une pomme de 60g se trouve dans un arbre sur Terre, Quel est son poids ? Données Masse de la pomme : 60g , à transformer en unité SI :soit 0,06 kg g, l’intensité de la pesanteur sur Terre : 9,81N/kg Inconnue G, le poids [N] Formule G = m . g Résolution G = m .g G = 0,06 . 9,81 G = 0,5886 N à exprimer avec le même degré de précision que la donnée la moins précise (soit au centième près) ; Soit G = 0,59 N IV.1.2. Que vaut l’intensité de la pesanteur sur Jupiter, si un satellite d’une masse de 500 kg posé sur le sol jupitérien y exerce un poids de 11500N ? Données Masse du satellite : 500 kg G, le poids du satellite sur Jupiter : 11 500 N Inconnue g, l’intensité de la pesanteur sur Jupiter Formule G = m . g Résolution G = m .g g = Vérifions que nous avons transformé correctement notre formule en réalisant l’équation en dimension : g = avec g qui doit être en N/kg, | g = g = = 23 [1] Wikipedia, Masse, http://fr.wikipedia.org/wiki/Masse [en ligne], 30/10/10 [2] SI : système international. Le système SI est un système d’unité utilisé à travers le monde. III.2. Transformations de formules
III.3. Variations de g
IV. Exercices
IV.1. Exercices résolus
